20 제곱 이항의 예 - 백과 사전

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제곱 이항 해상도의 예

그만큼 이항 그것들은 두 개의 구성원 또는 용어가 나타나는 수학적 표현입니다.이 숫자 또는 유한 또는 무한 수량의 숫자를 일반화하는 추상 표현입니다. 이항식은 다음과 같습니다. 2 학기 작곡.

수학적 언어에서는 다음과 같이 이해됩니다. 끝마친 더하기 (+) 또는 빼기 (-) 기호로 구분되는 연산 단위입니다. 다른 수학 연산자로 구분 된 표현식 조합은이 범주에 속하지 않습니다.

그만큼 제곱 이항 (또는 이항 제곱)은 두 항의 덧셈 또는 뺄셈을 2의 제곱으로 올려야하는 것입니다. 권한 부여에 대한 중요한 사실은 두 제곱 숫자의 합이이 두 숫자의 제곱의 합과 같지 않지만 A와 B의 곱의 두 배를 포함하는 항을 하나 더 추가해야한다는 것입니다.

이것이 바로 동기 부여 된 것입니다. 뉴턴 이미 파스칼 이러한 힘의 역학을 이해하는 데 매우 유용한 두 가지 고려 사항 인 뉴턴 정리와 파스칼 삼각형 :

첫 번째는 이항식의 강화가 수행되는 공식을 확립하는 것을 목표로했으며 이것은 수학적 언어로 표현되었습니다 (단어로 잘 설명 될 수 있음).
두 번째는 표현식이 올라간 지수가 증가함에 따라 거듭 제곱의 발전 계수가 어떻게 증가하는지 훨씬 더 교훈적인 방식으로 보여주었습니다.

그만큼 뉴턴의 정리모든 수학적 정리와 마찬가지로 증거가있는는 (A + B)의 확장을 보여줍니다.^엔N + 1 항을 가지며, A의 거듭 제곱은 첫 번째에서는 N에서 지수로 시작하고 마지막에서는 0으로 감소하는 반면, B의 거듭 제곱은 첫 번째에서는 0의 지수로 시작하여 N으로 증가합니다. 마지막 : 이것으로 각 용어에서 지수의 합이 N이라고 말할 수 있습니다.

계수는 첫 번째 항의 계수는 1이고 두 번째 항의 계수는 N이라고 할 수 있으며 계수 값을 결정하기 위해 일반적으로 파스칼의 삼각형 이론이 적용됩니다.

말한대로 이해하면 충분합니다. 이항 제곱의 일반화는 다음과 같이 작동합니다.

(A + B)² = A² + 2 * A * B + B²