벡터 예 - 백과 사전

콘텐츠

벡터의 요소
벡터 유형
2 차원 및 3 차원 벡터
벡터의 그래픽 표현
물리학에서 벡터 수량의 예
수학 벡터의 예

ㅏ 벡터 일반적으로 기하학과 물리학에서 사용되는 수학적 도구로, 계산과 연산을 수행 할 수 있습니다.

물리학에서 벡터는 모듈러스 (길이라고도 함)와 방향 (또는 방향)이있는 공간의 선분입니다. 벡터는 화살표로 그래프로 표시되며 벡터 수량을 설명하는 데 도움이됩니다.

벡터 크기는 단일 실수로 결정될 수 없기 때문에 벡터를 통해 표현되지만 방향과 감각을 알아야합니다. 예를 들면 : 속도, 변위. 이는 숫자와 특정 측정 단위 만 정의하면되는 스칼라 수량과 구별됩니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 엘압력, 부피, 온도.

계속 : 벡터 및 스칼라 수량

수학에서 벡터는 벡터 공간의 요소입니다. 이 개념은 더 추상적입니다. 많은 벡터 공간에서 벡터는 모듈과 방향에서 정의 할 수 없기 때문입니다 (예 : 무한 차원 공간의 벡터). "n"차원의 공간에서 벡터를 나타내는 데 사용되는 표현은 다음과 같습니다.V= (a₁,에₂,에₃,…에_엔)

벡터는 서로 더하거나 빼서 새로운 결과 벡터를 생성하거나 스칼라, 벡터 또는 혼합 값을 곱할 수 있습니다.

벡터의 요소

벡터를 완전히 정의하려면 한 벡터를 다른 벡터와 구별하는 세 가지 특성을 지정해야합니다.

기준 치수. 선분의 길이 또는 길이에 의해 결정됩니다.
주소. 평면에서 선의 방향에 의해 결정됩니다.
감각. 선분의 원점과 끝점에 의해 결정됩니다.

벡터 유형

벡터의 다른 클래스는 그들이 나타내는 특성과 다른 벡터와의 관계에 따라 구별 될 수 있습니다.

단위 벡터. 계수가 1 인 벡터
무료 벡터. 특정 지점에 적용되지 않는 벡터입니다.
슬라이딩 벡터. 적용 지점이 동작 라인을 따라 미끄러지는 벡터.
고정 벡터 (또는 연결된 벡터). 특정 지점에 적용되는 벡터입니다.
동일 선상 벡터. 동일한 집중 선에 작용하는 두 개 이상의 벡터.
동시 벡터 (또는 각 벡터). 방향이 동일한 점을 통과하여 광선이 교차 할 때 각도를 형성하는 두 개 이상의 벡터입니다.
평행 벡터. 평행선으로 강체에 작용하는 두 개 이상의 벡터입니다.
반대 벡터. 방향과 모듈이 같지만 방향이 반대 인 벡터.
동일 평면 벡터. 작용선이 같은 평면에있는 벡터.
결과 벡터.벡터 시스템이 주어지면 시스템의 모든 구성 요소 벡터와 동일한 효과를 생성하는 것은 벡터입니다.
벡터 균형.결과 벡터와 크기 및 방향이 같지만 의미가 반대 인 벡터입니다.

2 차원 및 3 차원 벡터

벡터는 2 차원 ( "x", "y") 또는 3 차원 ( "x", "y", "z") 공간으로 표현할 수 있습니다. 어떤 경우 든 벡터는 각 축의 좌표로 정의 할 수 있습니다.

2 차원 공간의 경우 모든 벡터는 다음과 같이 정의 할 수 있습니다. v = (v_엑스, V_와이). 괄호 안의 용어는 "x"및 "y"축의 좌표입니다.

반면에 3 차원 공간에서 벡터는 다음과 같이 정의됩니다. v = (v_엑스, V_와이, V_지). "z"축의 좌표를 나타 내기 위해 하나 이상의 좌표가 추가됩니다.

벡터의 그래픽 표현

벡터는 2 차원 또는 3 차원 평면을 사용하여 일반적인 방식으로 표현됩니다.

먼저, 여러 벡터가 존재할 수있는 지지선 또는 방향 선이 그래프로 표시되어 원점에서 발생하는 선분을 그립니다.
둘째, 벡터의 길이가 표시되며, 이는 모듈에 의해 결정되고 (모듈이 클수록 광선이 길어짐) 적용 방향이나 지점으로 향합니다 (이것이 벡터가 그려지는 이유입니다). 문제의 방향을 가리키는 화살표).
마지막으로 벡터의 이름이 애플리케이션 포인트에 기록됩니다.